Tài nguyên

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Trần Thanh Toàn)
  • (Nguyễn Thanh Thủy)

Điều tra ý kiến

Theo bạn trang này như thế nào?
Nội dung chưa hay lắm;
Nội dung tạm được;
Nội dung hay;
Nội dung rất hay;
Cần thêm các nội dung khác.

Sắp xếp dữ liệu

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tra điểm thi ĐH - CĐ

    10 chuyên đề luyện thi ĐH-CĐ môn toán

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Trần Thanh Toàn (trang riêng)
    Ngày gửi: 09h:30' 26-06-2010
    Dung lượng: 8.1 MB
    Số lượt tải: 7
    Số lượt thích: 0 người
    CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
    KHẢO SÁT HÀM SỐ

    Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC

    Cho hàm số  ,đồ thị là (C). Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau:
    Loại 1: Tiếp tuyến của hàm số tại điểm .
    ( Tính đạo hàm và giá trị .
    ( Phương trình tiếp tuyến có dạng: .

    Chú ý: Tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc .

    Loại 2: Biết hệ số góc của tiếp tuyến là .
    ( Giải phương trình: , tìm nghiệm .
    ( Phương trình tiếp tuyến dạng: .

    Chú ý: Cho đường thẳng , khi đó:
    ( Nếu ( hệ số góc k = a.
    ( Nếu ( hệ số góc .

    Loại 3: Tiếp tuyến của (C) đi qua điểm .
    ( Gọi d là đường thẳng qua A và có hệ số góc là k, khi đó 
    ( Điều kiện tiếp xúc của là hệ phương trình sau phải có nghiệm: 

    Tổng quát: Cho hai đường cong  và . Điều kiện để hai đường cong tiếp xúc với nhau là hệ sau có nghiệm. .
    Cho hàm số 
    a. khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
    b. Viết phương trình tiếp tuyến ( của (C):
    Tại điểm có hoành độ .
    Tại điểm có tung độ y = 3.
    Tiếp tuyến song song với đường thẳng: .
    Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: .
    Cho hàm số  có đồ thị là (C).
    a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
    b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
    Tại giao điểm của (C) với trục tung.
    Tại giao điểm của (C) với trụng hoành.
    Biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;(1).
    Biết hệ số góc của tiếp tuyến k = (13.
    Cho hàm số  có đồ thị (C).
    a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
    b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 0.
    c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 0.
    d. Tìm tất cả các điểm trên trục tung mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).
    Cho hàm số  có đồ thị (C).
    a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
    b. Chứng minh rằng qua điểm M((3;1) kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
    Cho hàm số:  có đồ thị (C).
    a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
    b. Tìm M (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua M và tâm đối xứng của (C).
    Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau.

    Lời giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là: x3 + mx2 + 1 = – x + 1 x(x2 + mx + 1) = 0 (*)
    Đặt g(x) = x2 + mx + 1 . d cắt (Cm) tại ba điểm phân biệtg(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0.
    .
    Vì xB , xC là nghiệm của g(x) = 0 .
    Tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau nên ta có:
        (nhận so với điều kiện)
    Cho hàm số . Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ để từ đó có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc.

    Lời giải:

    Gọi M(x0;y0). Phương trình đường thẳng d qua M có hệ số góc k là y = k(x – x0) + y0.
    Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: 
    
    d tiếp xúc với (C):
    Từ M vẽ hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau khi (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:  .
    Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là một đường tròn:  loại bỏ bốn giao điểm của đường tròn với hai đường tiệm cận.
    Cho hàm số . (ĐH Khối(D 2007)
    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓